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传送门

Description

  现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的)。由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。

Input

  第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数。每个节点用1~n的整数编号。接下来的m行,每行包含两个整数:a, b, c,表示节点a, b之间的边的权值为c,其中1<=c<=1,000,000,000。数据保证不会出现自回边和重边。注意:具有相同权值的边不会超过10条。

Output

  输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对31011的模就可以。

Sample Input

4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

Sample Output

8

题解

这个题首先看到这么多MST显然考虑MST有什么性质
性质如下
边权相等的边数量一定相等
在$a$边权的所有边选完之后联通块状态一定相等
这样的话我们就可以跑一遍$kruskal$来看看最小生成树的边权分布
接下来有两种选择
首先是直接搜索 可过
接下来是高斯消元和矩阵树定理
这个我还没有写 过段时间来填坑

代码(搜索版本)