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传送门

Description

小B最近正在玩一个寻宝游戏,这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路,并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时,玩家可以任意选择一个村庄,瞬间转移到这个村庄,然后可以任意在地图的道路上行走,若走到某个村庄中有宝物,则视为找到该村庄内的宝物,直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。小B希望评测一下这个游戏的难度,因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化,有时某个村庄中会突然出现宝物,有时某个村庄内的宝物会突然消失,因此小B需要不断地更新数据,但是小B太懒了,不愿意自己计算,因此他向你求助。为了简化问题,我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物

Input

第一行,两个整数N、M,其中M为宝物的变动次数。
接下来的N-1行,每行三个整数x、y、z,表示村庄x、y之间有一条长度为z的道路。
接下来的M行,每行一个整数t,表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄t内没有宝物,则操作后村庄内有宝物;若该操作前村庄t内有宝物,则操作后村庄内没有宝物。

Output

M行,每行一个整数,其中第i行的整数表示第i次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物,或者所有村庄内都没有宝物,则输出0。

Sample Input

4 5
1 2 30
2 3 50
2 4 60
2
3
4
2
1

Sample Output

0
100
220
220
280

HINT

1<=N<=100000
1<=M<=100000
对于全部的数据,1<=z<=10^9

Source

Round 1 感谢yts1999上传

题解

这个题首先考虑我们这个路径说的是什么
显然我们把每个点叫做关键点的话我们的答案就是$dfs$序相邻的点的$lca$的距离以及最后一个点到根的距离之和
然后我们考虑动态维护
显然受到影响的就是我们新添加这个点的前驱和后继的贡献删掉了,然后添加了这个点和前驱,后继的贡献
我们用$set$来找前驱后继就好了
正常应该是倍增好写 但是我写了链剖。。。。

代码